leyes de Kirchhoff

Estas leyes se utilizan para resolver circuitos eléctricos

complejos, en los cuales existen interconectados varios ge-

neradores y receptores.

En esta imagen se han conectado en paralelo dos haterías de acumuladores que suministran energía a una lámpara de 10 ohmiso. La batería 1 produce una f.e.m. E1 = 12 V con una resistencia interna r1 = 0,2 ohm. En la baterían 2,E= 11V, r2 =0,1 ohm.

1ª ley de Kirchhoff

En todo circuito eléctrico, la suma de las corrientes que

se dirigen hacia un nudo es igual a la suma de las inten-

sidades que se alejan de él.

Esta ley se usa para la resolución de los circuitos en paralelo

Un nudo es cualquier punto de un circuito donde se conectan más de dos conductores. En el ejemplo existen el nudo A y el nudo B.

En el nudo A se cumplirá que I1+I2= I3

2ª ley de Kirchhoff

A lo largo de todo camino cerrado o malla, correspon-

diente a un circuito eléctrico, la suma algebraica de todas

las diferencias de potencial o tensiones es igual a cero.

Esta otra ley también se aplicada en la resolución dc circuitos en serie.

En un circuito cerrado, la suma algebraica de las fuerzas electromotrices de los generadores es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión en los receptores.

Hay que determinar qué diferencias de potencial son de un determinado signo respecto a las otras, y así conseguir igualarlas a cero.


Una malla es todo camino cenado de un circuito eléctrico.

En el ejemplo se pueden apreciar claramente la malla M1 y la malla M2. Se representan en el circuito mediante una flecha curvada que nos indica su recorrido. La malla M1 se cierra por la batería de 12 V junto con su resistencia interna de 0,2 ohm. continúa por la resistencia interna de 0,1 ohm de la segunda batería para acabar cerrando el circuito por la batería de 11 V. La malla M2 lo hace por la batería de 11 V y su correspondiente resistencia interna de 0,1ohm y se cierra por la resistencia de 10 ohmios de la lámpara.

Para aplicar esta segunda ley, conviene establecer una regla de signos que nos indique las polaridades correctas de cada una de las diferencias de potencias que aparecen en cada malla.

Marcamos con una flecha la f.e.m. del generador (la punta de la flecha siempre nos indica el potencial positivo). La intensidad que parte del generador se indica con una flecha (sentido convencional de la corriente) del mismo sentido que la f.e.m.

Marcamos con otra flecha la caída de tensión en el receptor (V =R*l); para que el terminal positivo de esta caída de tensión quede situado en la punta de la flecha, su sentido será siempre contrario al de la intensidad que recorre.

Si ahora aplicamos la 2.2 ley de Kirchhoff a la malla formada, tendre-

mos que la fuerza electromotriz E se manifiesta en el mis-

mo sentido que la malla Al, luego será positiva; la caída de

tensión Rl se manifiesta en sentido contrario al de la malla,

luego será negativa. De esta forma, tendremos la siguiente

ecuacion: E — Rl = 0, Que nos indica que, efectivamente: E = R*l.

¿Cómo se aplican las leyes de Kirchhoff para la resolución de circuitos?

a) Se fija provisionalmente el sentido de las intensidades de corriente por cada una de las ramas del circuito (una vez resuelto el sistema de ecuaciones planteado, se conocerá su verdadero sentido), partiendo del principio de que los generadores proporcionan corriente por su terminal positivo (sentido de corriente convencional).

b) La aplicación de la 2ª ley requiere fijar, previamente y de forma arbitraria, un sentido para recorrer cada una de las mallas. Las f.e.m. y las caídas de tensión se consideran positivas, si la flecha que indica su sentido coincide con el marcado por nosotros en la malla, y negativa en el caso contrario.

c) Se aplicará la 1ª ley a todos los nudos del circuito excepto a uno (esto se hace para no escribir ecuaciones repetidas).

d) Se aplica la ley a tantas mallas o circuitos cerrados como sea necesario para disponer de un sistema de tantas ecuaciones como incógnitas.